Το ελληνικό αλφάβητο δεν είναι μόνο σύστημα γραμμάτων για προφορική και
γραπτή επικοινωνία αλλά και για μαθηματική περιγραφή του κόσμου μας.
Για τούτο τόσο στη καθημερινότητα όσο και στα κορυφαία επιστημονικά έργα που περιέγραφαν ότι χρειάζονταν χρησιμοποιούνταν τόσο τα γράμματα όσο και τα σημεία τονισμού στίξης.
Ας θυμηθούμε πως χρησιμοποιείται:
Ελληνικό σύστημα αρίθμησης
Πολλαπλασιασμός από χειρόγραφο του Ευτόχιου.
Αριστερά: αρχαίο Ελληνικό σύστημα, Δεξιά: σημερινή γραφή.
Οι Έλληνες χρησιμοποιούν γράμματα-αριθμούς κατά τέτοιο τρόπο, ώστε να μπορούν να κάνουν πολύπλοκους υπολογισμούς με απόλυτη ακρίβεια.
Τα ψηφία 1, 2, 3, ... που χρησιμοποιούμε σήμερα ακόμα δεν είχε τελειοποιηθεί όταν ήταν σε απόλυτη χρήση το Ελληνικό σύστημα μέτρησης, ενώ δεν υπήρχε το σύστημα του δεκαδικού τρόπου αναγραφής σε στήλες μονάδων, δεκάδων κλπ, το οποίο πρώτοι εφάρμοσαν οι Ινδοί και διέδωσαν μεταγενέστερα οι Άραβες.
Ο Αρχιμήδης όμως κατόρθωσε με γεωμετρικούς, αλλά και αριθμητικούς υπολογισμούς, να εκτιμήσει τον αριθμό των κόκκων άμμου της Γης, πράγμα αφάνταστο όχι μόνο για την εποχή του, αφού οι τότε επιστήμονες αρκούνταν να πιστεύουν ότι οι κόκκοι της άμμου είναι αμέτρητοι.
Το έργο του αυτό, με τον τίτλο Ψαμμίτης, είναι ορόσημο της μαθηματικής επιστήμης.
Οι Έλληνες γράφουν όλους τους αριθμούς από το 1 ως το 999 με γράμματα του αλφαβήτου και με τη βοήθεια σημείων στίξεως, τα οποία είναι
«΄» η κεραία επάνω και μετά από το γράμμα,
«,» η ανάποδη κεραία κάτω και πριν από το γράμμα,
«.» η τελεία μεταξύ των γραμμάτων και
«¨» τα διαλυτικά επάνω από το γράμμα.
Χρησιμοποιούνται και κεφαλαία, προ πάντων για δυναστικά ονόματα και κεφάλαια βιβλίων.
Σε ελληνικά νομίσματα της εποχής του 19ου και των αρχών 20ού αιώνα, αντί για το σύμβολο (´) έχει χρησιμοποιηθεί και το θαυμαστικό, π.χ. Α!
Έτσι έχουμε
α´ β´ γ´ δ´ ε´ ϛ´ ζ´ η´ θ´ τους αριθμούς 1 2 3 4 5 6 7 8 9 αντίστοιχα
ι΄ κ΄ λ΄ μ΄ ν΄ ξ΄ ο΄ π΄ Ϟ΄ τους αριθμούς 10 20 30 ... 90 αντίστοιχα
ρ΄ σ΄ τ΄ υ΄ φ΄ χ΄ ψ΄ ω΄ ϡ΄ τους αριθμούς 100 200 300 ... 900 αντίστοιχα
Το Ϝ´ (δίγαμμα) χρησιμοποιείτο ως έξι στην αρχαιότητα.
Αντικαταστάθηκε από το στίγμα (ϛ) σταδιακά, αφού είχε πάψει πρώτα να χρησιμοποιείται ως γράμμα.
Τις τελευταίες δεκαετίες το στίγμα εξαφανίστηκε από το γραπτό λόγο για πρακτικούς κυρίως λόγους και τη θέση του ως αριθμητικού πήρε το στ΄.
Το σύμβολο ϟ ονομαζόταν κόππα και είχε επίσης αντικαταστήσει το αντίστοιχο γράμμα ϙ που είχε περιέλθει σε αχρηστία.
Το σύμβολο ϡ ονομάζεται σαμπί.
Ξεκινώντας από αυτό το σύστημα γραφής, οι πιο σύνθετοι αριθμοί γράφονται ως σειρά γραμμάτων έτσι, ώστε το άθροισμα να μας δίνει τον συγκεκριμένο αριθμό.
Τα γράμματα γράφονται και διαβάζονται από τα αριστερά προς τα δεξιά.
Παραδείγματα
Ο αριθμός 153 γραφόταν «ρνγ΄»
Ο αριθμός 780 γραφόταν «ψπ΄»
Ο αριθμός 306 γραφόταν «τϛ΄».
Οι χιλιάδες (1000, 2000 κλπ) εκφράζονται με τα ίδια γράμματα όπως οι εννιά μικροί αριθμοί, έχουν όμως για διακριτικό την κεραία πριν και κάτω του γράμματος.
Παραδείγματα
Το «,δ» σήμαινε 4.000, ενώ
το 1823 γραφόταν «,αωκγ΄» και
το «,αζ΄» σήμαινε 1.007.
Συνοπτικά
Για τους αριθμούς 1-9999 χρησιμοποιούνταν τα εξής γράμματα:
Γράμμα Αξία
Α´ 1 Ι´ 10 Ρ´ 100 ͵Α 1000
Β´ 2 Κ´ 20 Σ´ 200 ͵Β 2000
Γ´ 3 Λ´ 30 Τ´ 300 ͵Γ 3000
Δ´ 4 Μ´ 40 Υ´ 400 ͵Δ 4000
Ε´ 5 Ν´ 50 Φ´ 500 ͵Ε 5000
Ϛ´ 6 Ξ´ 60 Χ´ 600 ͵Ϛ 6000
Ζ´ 7 Ο´ 70 Ψ´ 700 ͵Z 7000
Η´ 8 Π´ 80 Ω´ 800 ͵H 8000
Θ´ 9 Ϟ´ 90 Ϡ´ 900 ͵Θ 9000
Μυριάδες
Για τους αριθμούς μεγαλύτερους του 9.999 χρησιμοποιούταν ο όρος μυριάς ή μυριάδες, το οποίο υποδηλώνονταν με το γράμμα «Μ» ή τη συντόμευση «Μυ», το οποίο προηγείτο του αριθμού, και είχε τα γράμματα από πάνω.
Ο Διόφαντος χρησιμοποιούσε για απλούστευση την τελεία, χρησιμοποιώντας τα ίδια γράμματα, και μάλιστα με τρόπο πολύ ανάλογο του σημερινού δεκαδικού συστήματος.
Παράδειγμα
Ο Διόφαντος έγραφε τον αριθμό 3.069.000 ως «τϛ.͵θ» και τον αριθμό 331.776 ως «λγ.͵αψοϛ»
Μερικές φορές συναντάμε δύο τελείες πάνω από έναν αριθμό που συμβολίζει τη λέξη «μυριάδες».
Π.χ. ¨ρ είναι 100 μυριάδες. Διπλά διαλυτικά, το ένα πάνω στο άλλο και πάνω από το γράμμα σημαίνουν δέκα μυριάδες μυριάδες, δηλαδή ένα δισεκατομμύριο (1.000.000.000).
Κλάσματα
Τα κλάσματα γράφονταν ως ζεύγος αριθμών. Πρώτα γραφόταν ο αριθμητής και μετά ακολουθούσε ο παρονομαστής, ο οποίος διακρινόταν από διπλή κεραία.
Παραδείγματα
το «ένα τρίτο» γραφόταν ως γ΄΄, ενώ ο αριθμητής στην περίπτωση αυτή παραλειπόταν.
τα δύο πέμπτα γράφονταν ως «β΄ ε΄΄».
Αν κάποιος θέλει να διαβάσει το έργο ''Στοιχεία'' του Ευκλείδη από το πρωτότυπο μαθαίνοντας από πρώτο χέρι τι εστί συνέχεια γλώσσας, επιστημονικής και απολύτως απέριτης.
Να μάθει δε -θαυμάζοντας - αυτά που θα του είναι χρήσιμα ακόμη και σήμερα στη καθημερινότητα του.
http://www.foundalis.com/lan/c/ClassicsReaderGr.html -πρωτότυπο και Ελληνική μετάφραση
Για τούτο τόσο στη καθημερινότητα όσο και στα κορυφαία επιστημονικά έργα που περιέγραφαν ότι χρειάζονταν χρησιμοποιούνταν τόσο τα γράμματα όσο και τα σημεία τονισμού στίξης.
Ας θυμηθούμε πως χρησιμοποιείται:
Ελληνικό σύστημα αρίθμησης
Πολλαπλασιασμός από χειρόγραφο του Ευτόχιου.
Αριστερά: αρχαίο Ελληνικό σύστημα, Δεξιά: σημερινή γραφή.
Οι Έλληνες χρησιμοποιούν γράμματα-αριθμούς κατά τέτοιο τρόπο, ώστε να μπορούν να κάνουν πολύπλοκους υπολογισμούς με απόλυτη ακρίβεια.
Τα ψηφία 1, 2, 3, ... που χρησιμοποιούμε σήμερα ακόμα δεν είχε τελειοποιηθεί όταν ήταν σε απόλυτη χρήση το Ελληνικό σύστημα μέτρησης, ενώ δεν υπήρχε το σύστημα του δεκαδικού τρόπου αναγραφής σε στήλες μονάδων, δεκάδων κλπ, το οποίο πρώτοι εφάρμοσαν οι Ινδοί και διέδωσαν μεταγενέστερα οι Άραβες.
Ο Αρχιμήδης όμως κατόρθωσε με γεωμετρικούς, αλλά και αριθμητικούς υπολογισμούς, να εκτιμήσει τον αριθμό των κόκκων άμμου της Γης, πράγμα αφάνταστο όχι μόνο για την εποχή του, αφού οι τότε επιστήμονες αρκούνταν να πιστεύουν ότι οι κόκκοι της άμμου είναι αμέτρητοι.
Το έργο του αυτό, με τον τίτλο Ψαμμίτης, είναι ορόσημο της μαθηματικής επιστήμης.
Οι Έλληνες γράφουν όλους τους αριθμούς από το 1 ως το 999 με γράμματα του αλφαβήτου και με τη βοήθεια σημείων στίξεως, τα οποία είναι
«΄» η κεραία επάνω και μετά από το γράμμα,
«,» η ανάποδη κεραία κάτω και πριν από το γράμμα,
«.» η τελεία μεταξύ των γραμμάτων και
«¨» τα διαλυτικά επάνω από το γράμμα.
Χρησιμοποιούνται και κεφαλαία, προ πάντων για δυναστικά ονόματα και κεφάλαια βιβλίων.
Σε ελληνικά νομίσματα της εποχής του 19ου και των αρχών 20ού αιώνα, αντί για το σύμβολο (´) έχει χρησιμοποιηθεί και το θαυμαστικό, π.χ. Α!
Έτσι έχουμε
α´ β´ γ´ δ´ ε´ ϛ´ ζ´ η´ θ´ τους αριθμούς 1 2 3 4 5 6 7 8 9 αντίστοιχα
ι΄ κ΄ λ΄ μ΄ ν΄ ξ΄ ο΄ π΄ Ϟ΄ τους αριθμούς 10 20 30 ... 90 αντίστοιχα
ρ΄ σ΄ τ΄ υ΄ φ΄ χ΄ ψ΄ ω΄ ϡ΄ τους αριθμούς 100 200 300 ... 900 αντίστοιχα
Το Ϝ´ (δίγαμμα) χρησιμοποιείτο ως έξι στην αρχαιότητα.
Αντικαταστάθηκε από το στίγμα (ϛ) σταδιακά, αφού είχε πάψει πρώτα να χρησιμοποιείται ως γράμμα.
Τις τελευταίες δεκαετίες το στίγμα εξαφανίστηκε από το γραπτό λόγο για πρακτικούς κυρίως λόγους και τη θέση του ως αριθμητικού πήρε το στ΄.
Το σύμβολο ϟ ονομαζόταν κόππα και είχε επίσης αντικαταστήσει το αντίστοιχο γράμμα ϙ που είχε περιέλθει σε αχρηστία.
Το σύμβολο ϡ ονομάζεται σαμπί.
Ξεκινώντας από αυτό το σύστημα γραφής, οι πιο σύνθετοι αριθμοί γράφονται ως σειρά γραμμάτων έτσι, ώστε το άθροισμα να μας δίνει τον συγκεκριμένο αριθμό.
Τα γράμματα γράφονται και διαβάζονται από τα αριστερά προς τα δεξιά.
Παραδείγματα
Ο αριθμός 153 γραφόταν «ρνγ΄»
Ο αριθμός 780 γραφόταν «ψπ΄»
Ο αριθμός 306 γραφόταν «τϛ΄».
Οι χιλιάδες (1000, 2000 κλπ) εκφράζονται με τα ίδια γράμματα όπως οι εννιά μικροί αριθμοί, έχουν όμως για διακριτικό την κεραία πριν και κάτω του γράμματος.
Παραδείγματα
Το «,δ» σήμαινε 4.000, ενώ
το 1823 γραφόταν «,αωκγ΄» και
το «,αζ΄» σήμαινε 1.007.
Συνοπτικά
Για τους αριθμούς 1-9999 χρησιμοποιούνταν τα εξής γράμματα:
Γράμμα Αξία
Α´ 1 Ι´ 10 Ρ´ 100 ͵Α 1000
Β´ 2 Κ´ 20 Σ´ 200 ͵Β 2000
Γ´ 3 Λ´ 30 Τ´ 300 ͵Γ 3000
Δ´ 4 Μ´ 40 Υ´ 400 ͵Δ 4000
Ε´ 5 Ν´ 50 Φ´ 500 ͵Ε 5000
Ϛ´ 6 Ξ´ 60 Χ´ 600 ͵Ϛ 6000
Ζ´ 7 Ο´ 70 Ψ´ 700 ͵Z 7000
Η´ 8 Π´ 80 Ω´ 800 ͵H 8000
Θ´ 9 Ϟ´ 90 Ϡ´ 900 ͵Θ 9000
Μυριάδες
Για τους αριθμούς μεγαλύτερους του 9.999 χρησιμοποιούταν ο όρος μυριάς ή μυριάδες, το οποίο υποδηλώνονταν με το γράμμα «Μ» ή τη συντόμευση «Μυ», το οποίο προηγείτο του αριθμού, και είχε τα γράμματα από πάνω.
Ο Διόφαντος χρησιμοποιούσε για απλούστευση την τελεία, χρησιμοποιώντας τα ίδια γράμματα, και μάλιστα με τρόπο πολύ ανάλογο του σημερινού δεκαδικού συστήματος.
Παράδειγμα
Ο Διόφαντος έγραφε τον αριθμό 3.069.000 ως «τϛ.͵θ» και τον αριθμό 331.776 ως «λγ.͵αψοϛ»
Μερικές φορές συναντάμε δύο τελείες πάνω από έναν αριθμό που συμβολίζει τη λέξη «μυριάδες».
Π.χ. ¨ρ είναι 100 μυριάδες. Διπλά διαλυτικά, το ένα πάνω στο άλλο και πάνω από το γράμμα σημαίνουν δέκα μυριάδες μυριάδες, δηλαδή ένα δισεκατομμύριο (1.000.000.000).
Κλάσματα
Τα κλάσματα γράφονταν ως ζεύγος αριθμών. Πρώτα γραφόταν ο αριθμητής και μετά ακολουθούσε ο παρονομαστής, ο οποίος διακρινόταν από διπλή κεραία.
Παραδείγματα
το «ένα τρίτο» γραφόταν ως γ΄΄, ενώ ο αριθμητής στην περίπτωση αυτή παραλειπόταν.
τα δύο πέμπτα γράφονταν ως «β΄ ε΄΄».
Αν κάποιος θέλει να διαβάσει το έργο ''Στοιχεία'' του Ευκλείδη από το πρωτότυπο μαθαίνοντας από πρώτο χέρι τι εστί συνέχεια γλώσσας, επιστημονικής και απολύτως απέριτης.
Να μάθει δε -θαυμάζοντας - αυτά που θα του είναι χρήσιμα ακόμη και σήμερα στη καθημερινότητα του.
http://www.foundalis.com/lan/c/ClassicsReaderGr.html -πρωτότυπο και Ελληνική μετάφραση
